Отец - В.Тепляковский - возглавлял дирекцию императорских театров в Петербурге. Дворянин.

Окончил Парижскую академию художеств Ронсона,
театральный художник.

ассистент Головина в Мариинском театре, Ленинград.

С 1935 - живет и работает в КазССР.
Работал в провинциальных театрах Атбасара и Актюбинска, затем перебрался в Алма-Ату, где в качестве художника ставил спектакли в только что открывшемся ГАТОБе им. Абая, а позднее – в детском театре Натальи Сац. "Фауст", "Снегурочка", "Пиковая дама", "Евгений Онегин" и "Лебединое озеро" соседствовали в творчестве Теляковского с работами совсем другого плана – "Гуси-лебеди" или "Два капитана".

"Заслуженный деятель искусств Казахской ССР" (за оформление спектаклей "Айман-Шолпан", "Енлик-Кебек" и "Козы-Корпеш и Баян-Сулу").

Автор живописных панно, по мотивам казахского эпоса и сказок