родился 22 ноября 1983 года в Бишкеке (на тот момент - Фрунзе). Полностью потерял зрение в возрасте 6 лет. Учился в специализированной школе-интернате для незрячих и слабовидящих детей. У Дастана Бекешева двое братьев и сестра.

Закончил Кыргызско-российский славянский университет имени Бориса Ельцина по специальности "юрист",

начал трудовую деятельность в 2006 году в Управлении Государственной налоговой службе по Первомайскому району г. Бишкека. В 2007-2010 годах работал в Министерстве экономики Кыргызской Республике.
В 2010 году вступил в политическую партию "Ар-Намыс", по списку которой был избран депутатом Жогорку Кенеша.

В 10 нояб. 2010 - 2015 - депутат Жогорку Кенеша V-го созыва по списку партии "Ар намыс" (№10 списка).

В 2014 году по идеологическим соображениям покинул партию "Ар-Намыс" и вместе с единомышленниками основал политическую партию "Ак-Ниет" ("Чистые помыслы").

В 2015 году Бекешев сложил с себя полномочия лидера партии "Ак-Ниет" и от Социал-демократической партии Кыргызстана был повторно избран в Жогорку Кенеш 6 созыва (2015-2021). Член Комитета по экономической и фискальной политике ЖК.

В 07.2021 заявил, что негласно помещен в какой-то "черный список" и погранконтроль не выпускает его из страны, однако, 14.07.21 куда-то улетел.

с 27.12.2021 - депутат Жогорку Кенеша КР 7 созыва. Избран 28.2021 по Октябрьскому одномандатному округу №28 гор. Бишкек. Набрав 47,5% голосов, опередил 4 соперников. С 29.12.2021 - член умеренно-оппозиционной депутатской группы "Элдик топ" - "Народная группа". С 13.01.2022 - зам. пред. Комитет по баюджету, экономической и фискальной политике КР

Женат, воспитывает дочь.