Родился в Иссык-Кульской обл. Кирг.ССР.

Закончил с отличием Ленинградский горный институт в 1978 г.

Трудовую деятельность начал в 1974 г. участковым маркшейдером угольный шахта Джергалан. После окончания института работал во Фрунзенском политехническом институте с 1978 по 1992 гг. в должностях преподавателя, доцента, заведующего кафедрой. 1992-1995 гг - докторант АН Кыргызской Республики, ученый секретарь ВАК КР.
С 1995 г. по н.в. - главный маркшейдер, зам.менеджера, менеджер подземного рудника Кумтор Оперейтинг Компани. По совместитель-ству - заведующий кафедрой "Геодезии, маркшейдерского дела, взрывного дела и открытых горных работ" Кыргызского Государ-ственного горного института при техническом университете им.Раззакова, профессор.Опубликовано более 72 научных трудов.
Принял активное участие на всех этапах освоения месторождений Хайдаркан, Джергалан, Сары-Джаз и Кумтор.

В 2011 году И.Чунуев претендовал на должность вице-президента Centerra Gold Inc. от Кыргызстана и вошел в список кандидатов, отобранных комиссией ОАО "Кыргызалтын" и одобренных правительством.

С 12.09.2012 - 13.06.2013 - директор Госагентства по геологии и минеральным ресурсам КР.

Награжден: Почетной Грамотой Президента КР в 2000 году, Лауреат Премии Союза Молодежи (Ленинского Комсомола) Республики Кыргызстан в области науки и техники в 1991 году, Отличник образования-2005г.