Родился в с. Христиновка Киевской губ. (по др. данным - г. Белостоке) в семье рабочего-железнодорожника. В 1919-1925 гг. работал слесарем в г.Христиновке Черкасской области.

С 1925 г. член КПСС.

Окончил Киевский химико-технологический институт (1928-32 гг.), химик. Аспирантуру Киевского гос. университета. Кандидат хим. наук.

Ремонтный рабочий, ученик слесаря 22 участка службы пути Юго-Западной ж.д., Христиновка (1919-23 гг.); ом. слесаря, слесарь 7-го участка службы тяги, депо ст. Христиновка (1923-25 гг.); студент рабфака Киевского институтанародного образования (1925-28 гг.);

декан факультета, завуч, и.о. ректора Киевского педагогического института им. М.Горького (1932-38 гг.);
ректор Киевского государственного университета им. Т.Г.Шевченко (1938-42 гг.). Во время Великой Отечественной войны (февраль 1942 г.) был назначен ректором Объединенного Украинского университета на базе Киевского и Харьковского университетов, эвакуированных в г. Кзыл-Орду.

В августе 1943г. прибыл в Харьков с целью восстановления Харьковского университета. С 1 сентября по ноябрь 1943 г. он исполнял обязанности ректора ХГУ. С ноября 1943 г. эту должность принял Н.П.Барабашов, а А.Н.Русько возвратился к обязанностям ректора Киевского университета, которые исполнял по июнь 1944 г. С июня 1944 по 1958 гг. А.Н.Русько – заместитель министра образования Украинской ССР, с 1958 по 1964 гг. – директор НИИ педагогики Украины, Президент Педагогического общества УССР, руководитель педагогической секции комиссии ЮНЕСКО по Украинской ССР.

Автор научно-методических работ по химии и общепедагогическим вопросам, соавтор учебников по общей химии для учительских институтов, естественных факультетов педагогических институтов и для средней школы.