В 1979 году с отличием окончила Карагандинский медицинский институт. Работала стажером-исследователем, врачом лаборантом; с 1984 года, после защиты кандидатской диссертации в Институте общей патологии и патологической физиологии АМН СССР, ассистентом, а с 1992 года – доцентом кафедры внутренних болезней КГМИ. В 1998 году защитила докторскую диссертацию по специальности "внутренние болезни" в КазНМУ, в 2001 году утверждена в звании профессора по специальности "медицина". С сентября 2001 года – проректор по учебно-методической, а 2003 года – проректор по учебно-методической и воспитательной работе КГМА.

С 4.08.2011 - ректор Карагандинского государственного медицинского университета.

Имеет 4 монографии, свыше 200 печатных работ, 3 свидетельства о государственной регистрации объекта интеллектуальной собственности, рационализаторские предложения и внедрения в практическое здравоохранение. Р.С. Досмагамбетова имеет высшую категорию врача-терапевта.

В 2005 году за особые заслуги в области образования Республики Казахстан награждена нагрудным значком "Почетный работник образования Республики Казахстан".