Родился в г. Грозном, в семье рабочих.

Получил среднее образование. В апреле 1918 года поступил добровольцем на службу в РККА и был направлен рядовым в Калужский отдельный батальон. С ноября 1918 по март 1919 годов состоял курсантом Калужских пехотных командных курсов, по окончании которых был назначен командиром роты 1-го Литовского стрелкового полка. В мае 1920 года был переведен военным дислокатором Управления связи Красной Армии, в сентябре того же года – военным дислокатором Управления связи штаба Туркестанского фронта.

24 июля 1922 г. Г.И. Алиевский перешел на службу в органы государственной безопасности дислокатором отделения движения по обмену внешней почты фельдъегерского корпуса ОГПУ СССР. В сентябре 1922 года он был переаттестован фельдъегерем 2-го разряда, в октябре того же года – фельдъегерем 1-го разряда. В ноябре 1925 года последовало его назначение инструктором административно-организационного отделения; в январе 1929 года – инспектором того же отделения, а с февраля 1931 года – начальником инспекторско-дислокационного отделения Фельдъегерского корпуса ОГПУ СССР.

5 января 1934 года Г.И. Алиевский был назначен на должность помощника начальника отдела связи ОГПУ СССР (объединившего в своем составе отдел технических средств связи и Фельдъегерский корпус), а затем – отдела связи АХУ НКВД СССР. В июне 1935 года он также возглавляет 1-е отделение (организационно-инспекторское). 31 мая 1936 года он был временно зачислен в резерв кадров, а 10 ноября 1936 года вновь назначен заместителем начальника отдела связи АХУ НКВД СССР с возложением на него временного исполнения обязанностей начальника. Приказом НКВД СССР № 635 от 29 апреля 1937 года лейтенант государственной безопасности Г.И. Алиевский был зачислен в действующий резерв НКВД СССР, а 17 января 1938 года командирован в распоряжение Наркомлеса СССР.

http://www.gfs.ru/istoriya-sluzhby/rukovoditeli-rfs/alievskij-volkov-zuev-belyanin-1936