Родился в городе Новозыбкове Черниговской губернии. По происхождению из дворян.

Образование высшее. Окончил Николаевскую военную инженерную академию. Профессия инженер-гидротехник.

штабс-капитан, служил в Туркестанском военном округе. В 1913 году вышел в отставку в чине подполковника. В Первую Мировую войну снова в армии, в качестве военного инженера, затем начальником школы инженеров прапорщиков в Петрограде. Полковник. В Октябрьскую революцию командовал школой прапорщиков, оборонявших Зимний дворец. После революции работал в Москве и на Украине.

С 1925 по 1930 годы проживал в Самарканде, где работал главным инженером Узбекского водного хозяйства. Дважды арестовывался ВЧК-ОГПУ. По приговору Коллегии ОГПУ от 23 июля 1931 года, призван виновным по ст. 58-7 и 58-11 УК РСФСР, и приговорен к заключению в концлагерь, сроком на 10 лет.
заключенный БелБалтлага.

После окончания Беломорско-Балтийского канала Ананьев Александр Георгиевич приезжает на Волгу.

С 5 февраля 1934 - начальник работ левобережного участка строительства канала "Москва-Волга".

5 марта 1935 года скоропостижно скончался.

Определением № 305-Н Судебной коллегии по уголовным делам Верховного Суда Узбекской ССР от 2 декабря 1957 года, постановление Коллегии ОГПУ от 23 июля 1931 года в отношении Ананьева Александра Георгиевича было отменено, и дело прекращено за отсутствием в его действиях состава преступления.