Н.А.Казимов родился в городе Самарканде в семье интеллигента. Его отец Гулям-Али Казимзаде был известным просветителем и литератором.

Казимов в 1950 году окончил Узбекский сельскохозяйственный институт.
1950 - преподаватель Самаркандского плодоовощного техникума.
1952 - председатель правления колхоза им. И.Сталина Дагбидского района Самаркандской области.
1953 - агроном совхоза № 3 треста "Узбеквино", заведующий винпунктом № 2 винзавода № 1 Министерства ПП Узбекской ССР.
1954 - директор садвинсовхоза "Пастдаргом" Пастдаргомского района Самаркандской области.
1961 - второй секретарь Пастдаргомского райкома Компартии Узбекистана.
1962 - 24 августа 1986 года директор садвинсовхоза "Пастдаргом".

Президиум Верховного Совета УзССР в 1967 году присвоил Казимову почетное звание "Заслуженный агроном Узбекской ССР", в 1984 наградил Почетной Грамотой.
Н.А.Казимов награжден орденом Ленина (1986), двумя орденами Трудового Красного Знамени (1971, 1976), орденом Дружбы Народов (1981), двумя медалями СССР.
24 февраля 1986 года Н.А.Казимов был избран депутатом Верховного Совета Узбекской ССР.

Более тридцати лет Казимов руководил коллективом совхоза "Пастдаргом". Все свои силы, знания, опыт он отдал развитию производства, комплексному развитию хозяйства. Под его руководством объем производимой продукции был увеличен более чем в 20 раз при отличном качестве. Только за годы одиннадцатой пятилетки (1981-1985) совхоз "Пастдаргом" четырежды выходил победителем Всесоюзного социалистического соревнования.
При совхозе существовала школа виноградаря, где повышали свои навыки по выращиванию виноградников и садов молодые люди из многих хозяйств Самаркандской области.
Все поселки совхоза были благоустроены, обеспечены электроэнергией, природным газом и артезианской водой. Большая часть работников проживала в индивидуальных домах построенных хозяйством, имела высокую зарплату и социальные доплаты. Многонациональный коллектив хозяйства был образцом социалистического образа жизни.
В память о Н.А.Казимове, его заслугах перед государством, по пожеланию коллектива садвинсовхоза "Пастдаргом" этому хозяйству было присвоена имя Казимова Нарзуллы Алиевича.