Родился в Семипалатинске.

В 1940 году, после окончания Ленинградского электротехнического института связи, был назначен директором автоматической телефонной станции в городе Молотове (ныне Пермь).
После Великой Отечественной, в октябре 1945 года, Александра Георгиевича назначили начальником штаба окружного батальона связи в городе Чкалове, где он прослужил до августа 1946-го.

В 1946 году его назначали начальником Фрунзенской ГТС, а в 1954-м переводят на должность заместителя уполномоченного Министерства связи СССР по Киргизской ССР. С образованием Министерства связи Киргизской ССР в феврале 1955 года Александр Торопкин был назначен министром связи.

министр связи Киргизской ССР (1955-1975 гг.)

За заслуги в Отечественной войне А. Торопкин награжден орденами Отечественной войны 2-й степени и "Красная Звезда", медалями "За Победу над Германией", "За освобождение Варшавы", и "20 лет Победы над Германией". Также награжден орденами Трудового Красного Знамени и "Знак Почета", дважды медалью "За доблестный труд".

"Заслуженный связист Киргизской ССР".

депутат Верховного Совета республики, член ЦК Компартии Киргизии