Родился в 1935 году в Атырауской области. Его отец был очень известным в тех краях человеком – в 30-х годах он возглавил один из первых колхозов.

В 1953 году Ибрагим, окончив среднюю школу, поступил на геолого-географический факультет КазГУ, а через год продолжил свое образование в Уфе.Вчерашнему школьнику, окончившему казахскую школу, было непросто освоиться в русскоговорящей среде. Именно тогда стал формироваться несгибаемый характер Амангалиева. Ночами ему приходилось не спать, а учить язык. Он наизусть выучил роман Николая Островского "Как закалялась сталь", а девизом его жизни стал девиз великого полярника Роберта Скотта: "Бороться и искать, найти и не сдаваться". Позже Ибрагим Ажеевич констатировал, что "боролся и не всегда побеждал, искал и не всегда находил, но никогда не сдавался".
Окончив Уфимский нефтяной институт, Амангалиев поехал в родные края, где осознанно начал свой трудовой путь рабочим на нефтепромысле "Каратон". Тот период жизни Ибрагим Ажеевич считает своим университетом, или хождением в люди.
В 1959 году Амангалиев был выдвинут на комсомольскую работу, а в 1966 поступил в Высшую дипломатическую школу (ныне Дипакадемия), окончив которую с отличием, был направлен вторым секретарем посольства СССР в Индонезию.
Потом была работа в центральном аппарате МИДа, затем новое назначение – советник посольства Советского Союза в Иране, где Амангалиев становится свидетелем кардинальных перемен в стране. Из пяти лет, проведенных Ибрагимом Ажеевичем в Иране, половина пришлась на последние годы шахского правления, а другие два с половиной года совпали с эпохой аятоллы Хомейни.
Затем была работа в Алжире в ранге Чрезвычайного Посланника 2-го класса. Августовский путч 1991 года застал Амангалиева в индонезийской столице в ранге Чрезвычайного Посланника 1-го класса. Такого уровня в советской дипломатической иерархии достигли лишь несколько казахстанцев.
После обретения Казахстаном независимости Ибрагим-ага, несмотря на заманчивые предложения, принимает решение вернуться на Родину. В 1992 году уже во внешнеполитическом ведомстве нашей молодой страны он возглавляет ответственнейший участок по работе с бывшими союзными республиками, ставшими странами СНГ, а затем назначается первым послом Казахстана в Азербайджане.
Затем - читал лекции в Дипломатической академии РКю

Чрезвычайный и Полномочный Посол Казахстана