родился в 16 мая 1910 году в селе Мазар-Сай Токтогульского района.

В 1931 году он заканчил педтехникум и в течении двух лет работал заведующим отделом газеты "Кызыл Кыргызстан".

С 1933 по 1935 год Ж. Боконбаев учился в Коммунистическом институте журналистики. После окончания вуза его сначала назначили редактором молодежной газеты "Ленинчил жаш", а затем – редактором литературно-худождественного и общественно-политического журнала "Советтик Кыргызстан".

В 1927 году в Ошской газете появлилось стихотворение Ж. Боконбаева "Беднякам получившим землю". Оно было посвящено одному из знаменательных событий в жизни киргызского народа - земельно-водной реформе на юге Киргизии. В 1933 году вышел первый сборник стихотворений Ж.Боконбаева "Начало труда".

Как драматург первым создал музыкальную драму "Алтын кыз" это произведение вдохновило творческий всплеск к зарождению либретто к операм "Семетей", "Токтогул", "Айчурок".

Ж. Боконбаев перевел произведения таких мастеров как Шота Руставели, Александр Пушкин, Михаил Лермонтов для кыргызских читателей. В 1934 году он стал членом Союза писателей СССР.

Боконбаев был удостоен ордена "Знак Почета".

Погиб в автокатастрофе в р-не с. Кольцовка (ныне - Боконбаево).

Женат. Жена - в 1940-е гг. на рук. работе в ЦК ЛКСМ КирССР.