Родился 27 июля 1900 г. в деревне Скачели Батецкого района Новгородской области в семье крестьянина - бедняка. Русский.

Член КПСС с 1929 г.

После окончания земской школы устроился ремонтным рабочим па станцию Люболяды (ныне Октябрьской желез­ной дороги). В марте 1919 г. добровольно вступил в Красную Армию. В 1927 г. окончил школу усовершенствования комсостава, в 1935 г. - Высшую пограничную школу, в 1938 - м - два курса Военной академии имени М. В. Фрунзе. Служил в пограничных и внутренних войсках в Средней Азии, на Крайнем Севере, а в 1940 г. был назначен начальником штаба погранвойск Армянского округа. Когда немецко - фашистские захватчики напали на нашу страну, полковника Васильева назначили начальником штаба 250 - й стрелковой дивизии, в составе которой он участвовал в боях на Западном фронте, на Смоленщине, в боях на земле Подмосковья. В августе 1942 г. вступил в командование 298 - й стрелковой дивизией сибиряков. За стойкость и мужество, проявленные в боях под Сталинградом, дивизия была преобразована в 80 - ю гвардейскую, а ее командир гвардии генерал - майор Васильев был выдвинут на долж­ность командира 24 - го гвардейского стрелкового корпуса. Командуя этим, а затем 1 - м стрелковым корпусом, И. А. Васильев участвовал в освобождении Украины, Белоруссии, Прибалтики.

За четкое управление войсками и личное мужество, проявленное при форсировании Днепра, Президиум Верховного Совета СССР Указом от 26 октября 1943 г. присвоил командиру 24 - го гвардейского стрелкового корпуса 7 - й гвардейской армии Степного фронта гвардии генерал - майору Васильеву Николаю Алексеевичу звание Героя Советского Союза.

Награжден двумя орденами Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденами Кутузова I и IIстепени, двумя орденами Суворова II степени, орденом Красной Звезды и многими медалями.

В послевоенное время генерал - лейтенант Васильев окончил Высшие курсы при Академии Генерального штаба и занимал ряд ответственных должностей в войсках и в Гене­ральном штабе Вооруженных Сил СССР.

Избирался депутатом Верховного Совета Туркменской ССР второго созыва.

Скончался 27 октября 1971 г. Похоронен в Москве.