Родился в Ташкенте, в семье преподавателя музыки и ученого-физика. Музыкой он стал заниматься с шести лет в музыкальной школе имени Успенского (ныне Академический Лицей) у педагога Тамары Попович.

С 2007 года он учится в США, в Центре Музыки при Канзасском Парк-Университете (Center for Music at Park University, Kansas City) у профессора Станислава Юденича, тоже уроженца Ташкента.

В апреле 2009 года Бекзод одержал сенсационную победу на Международном Конкурсе пианистов в Лондоне. "Он выдал такое зажигательное исполнение Концерта для фортепиано №3 С.Прокофьева в Royal Festival Hall с Лондонским Филармоническим Оркестром, что вся публика поднялась с мест и устроила овацию, и он был единодушно выдвинут на Гран-При конкурса", - пишут организаторы Конкурса пианистов.

Как пишут российские СМИ, Абдураимова называют "пианистом демонической силы", "невероятным талантом" и даже "новым Горовицем".