Родился 4 (17) марта 1910 года в городе Ош, Кыргызстана в семье религиозного деятеля.
Вместе с отцом и братом был одним из основателей театра имени Бабура города Ош и внес большой вклад в развитие искусства и культуры Кыргызстана.
Когда ему исполнилось 17 лет, в 1927 году начал свою творческую деятельность в театре. Работал в театре артистом. В трудные годы становления и организации театра дополнительно выполнял десять должностей, был помощником режиссера, драматургом, певцом, музыкантом, суфлером, художником, гримером, поэтом, писал небольшие пьесы и стихи для песен под которые в ту пору танцевала народная артистка Киргизской ССР первая танцовщица Розия Муминова. В 1934 году в составе коллектива театра участвовал на первых гастролях театра в городах Ленинград, Москва, Ташкент. В августе 1934 года театральный коллектив в составе 70 человек поехали на гастроли в город Ленинград. Репертуар театра составляли "Фархад и Ширин", "Лейла и Меджнун" и другие узбекские пьесы. Ленинградские любители искусства так хорошо встретили выступления театра, что запланированные на непродолжительное время гастроли продолжались почти месяц. Коллектив театра проводил творческие встречи на предприятиях, учебных заведениях, на легендарном крейсере "Аврора". Всего дали 22 концерта. В конце гастролей артистов принял первый секретарь Ленинградского обкома партии Сергей Миронович Киров, который подчеркнул, что поставленные спектакли и концерты произвели большое впечатление на ленинградцев и это останется на их памяти. На встрече участвовали Уринбой Рахмонов, А.Насриддинов, Кадыржан Хамидов, З.Умаров, Гуламжан Исраилов, Б.Махмудов, Тожихон Хасанова, Лайлихон Моидова, Р.Ахмедов, Б.Ортиков, И.Худайбердиев, Зиямиддин Шакиров, Лутфилло Ходжаев, Р.Мухаммаджанов, Ж.Юсупжанов, Г.Мухаммаджанова, Д.Каюмов, П.Салиев и другие. В конце встречи они сфотографировались с С.М.Кировым. Позднее в 1937 году, когда он умер в честь него назвали театр. В 1934 году в Ташкенте был проведен слет передовиков-хлопкоробов. По приглашению председателя ЦИК Узбекской ССР Юлдаша Ахунбабаева коллектив театра поехал в Ташкент для участия в концерте для участников слета. Участники слета встретили с оглушительными овациями выступления певца Абдуллы тарок Файзуллаева, артистов Уринбоя Рахмонова, Р.Муминовой, Т.Хасановой, Л.Моидовой, К.Хамидова, Г.Исраилова. В 1934 году Уринбой Рахмонов в составе театра также участвовал на гастролях в Москве. 26 мая-4 июня 1939 года участвовал на 1 декаде киргизского искусства в Москве и с группой участников встречался с М.И.Калининым.
В 1939 и 1940 годах участвовал на гастролях во Фрунзе (ныне г.Бишкек). Во время Отечественной войны артисты театра ощущая свой долг перед Родиной, бывали на фронтах и ставили солдатам патриотические спектакли. Уринбой Рахмонов, Т.Хасанова, Э.Бутаева, М.Атабаев призывали бойцов к героизму. В эти годы на сцене были поставлены пьесы по произведениям "Буран", "Смерть оккупантам!" К.Яшина, "Курбан Умаров" Сабира Абдуллы, "Песня жизни" М.Уйгуна, "Пограничники" Биль-Белоцерковского, "Фронт" Корнейчука. Театральный коллектив внес большой вклад в дело воспитания в духе военного патриотизма трудящихся масс. Большую роль в раскрытии творческого потенциала театрального коллектива и Уринбоя Рахмонова сыграли поставленные на сцене театра произведения "Бай и батрак", "Проделки Майсары" Хамзы, "Любовь Яровая" К.Тренева, "Обман и любовь" Шиллера, "Тахир и Зухра" С.Абдуллы, "Невеста за 5 сом" Ордубоди, "Фархал и Ширин" Хуршида, "Гулсара" К.Яшина, "Весна", "Алтынкуль" М.Уйгуна.
Уринбой Рахмонов с 1949 по 1952 годы работал ответственным секретарем Кызыл-Кыштакского сельсовета Карасуйского района Ошской области, с 1952 по 1965 годы работал начальником почты в селе Кызыл-Кыштак. С 1965 года работал в системе торговли. Но, несмотря на то, что он в 1949 году ушел с театра он еще долго вплоть до 1958 года, внештатно после работы играл в театре главные и эпизодические роли. Зрители и критики отмечали исполненные им главные роли немецкого офицера, отца в пьесе "Невеста за 5 сом" и в других драмах. Заслуги Уринбоя Рахмонова в создании и деятельности театра отражены в книге Абдугани Абдугафурова "Академический театр" изданная в феврале 2010 года на стр.1 и 3 и на стр.42 в афише театра от 1940 года его имя и фамилия в списке актеров указано под №19. В свободное время он писал стихи, где прославлял священную гору Сулайман, город Ош, где он родился и жил до конца жизни. В старости Уринбой Рахмонов смотрел и благоустраивал домик Бабура на горе Сулайман. Каждый раз, когда поднимался на гору Сулайман, он брал с собой два ведра воды и поливал посаженные им деревья.
Его отец Рахмонберди хаджи Мадазимов был узбеком, происходил из богатейшей семьи, его 5 родственников были тысячниками города Ош: Мамажон, Насриддин, Гази (отчим), Кудрат, Султан (свекры).
Его мать Бибихон была таджичкой родом из Уратепы, Таджикистана, ее брат Мулла был тысячником Уратепы.
Так как Уринбой Рахмонов уважал Иосифа Сталина, он младшего сына назвал Сталином. Вместе с ним на каждый праздник выходил на митинги с требованием вернуть тело Сталина в Мавзолей и прекратить разрушать его памятники.
В 1954 году написав Н.С.Хрущеву добился освобождения с должности 1 секретаря Ошского обкома партии.
Постановлением Кызыл-Кыштакского айыльного кенеша №10 от 28 марта 2009 года одна из улиц новостроек села Кызыл-Кыштак была названа в честь Уринбоя Рахмонова.
Уринбой Рахмонов вместе с женой Турсунхон Туйчибаевой (1918-1954) воспитал 12 детей, 6 сыновей, 6 дочерей.
5 октября 1980 года погиб на горе Сулайман.