Родилась в 1939 году в ауле Манаш Новобогатинского района Гурьевской области.

Окончила филологический факультет Гурьевского педагогического института. По окончании института работала учительницей в сельских школах.

Свою журналистскую деятельность поэтесса начала в 1966 году в редакции Гурьевской областной газеты "Коммунистик енбек", где работала литературным сотрудником. В 1969 году переходит на работу в редакцию газеты "Лениншил жас" в качестве собственного корреспондента по Гурьевской, Актюбинской, Уральской областям. С 1970 по 1977 год является редактором республиканской пионерской газеты "Казахстан пионери". С 1978 года Ф. Онгарсынова - главный редактор журнала "Пионер".

Первая поэтическая книга Ф. Онгарсыновой "Соловей" вышла в 1967 году. С тех пор издательством "Жазушы" выпущено несколько поэтических сборников: "Мелодия" (1970), "Беспокойная пора" (1972), "Гордое поколение" (1973), "Голуби мои" (1974), "Буйное русло" (1975), однотомник избранных стихов "Зной" (1978).

В 1977 году издательство "Жалын" выпустило сборник стихов поэтессы "Нежность" на русском языке.
Перу Ф. Унгарсыновой принадлежат также сборник художественных очерков "Высота", выпущенный в 1976 году издательством "Казахстан", документальная повесть "Камшат", вышедшая в издательстве "Жазушы".

Перевела на казахский язык повести для детей молдавского писателя С. Вангели "Приключения Гугуце", "Дедушкин министр", циклы стихов С. Капутикян, Е. Евтушенко, Р. Казаковой, а также книгу чилийского поэта П. Неруды "Четыре времени сердца".

Сконч. в гор. Астана.