Родился 6 января 1928 года в городе Самарканде в семье служащих. В 30-х годах вместе с семьей переехал в Ташкент. Будучи еще учеником средней школы, устроился работать на "Таштекстилькомбинат", где проработал около 3 лет. Здесь, в рабочем коллективе у него сформировалась мечта получить профессию юриста и посвятить свою жизнь правоведческой деятельности.
Роберт Альбертович принадлежит поколению людей, которые начинали свой жизненный путь и строили свое будущее в годы войны. В то время всем приходилось нелегко, особенно молодежи. Но Роберт Хачатуров, в силу решительности и твердости характера, все же добился своего и осуществил свою мечту, поступив в 1945 году в Ташкентский юридический институт,который с отличием окончил.
В 1949 году он начал свою трудовую деятельность в Управлении юстиции Ташкентской области. В последующие три года он юрисконсульт в тресте "Средазэлектромонтаж". В 1956 году его пригласили на работу в Министерство строительства Республики Узбекистан на должность начальника юридического отдела, а в 1963 году стал начальником юридического отдела "Госсредазстроя". С 1965 по 1973 годы занимал пост главного арбитра и начальника юридического отдела Министерства строительства Республики Узбекистан, с 1973 года стал уже старшим референтом юридического отдела Совета Министров Республики Узбекистан, а затем заведующим того же отдела. Приобретенный опыт работы и талант юриста позволили Роберту Хачатурову в 1982 году занять пост Главного Государственного арбитра Госарбитража при Совете Министров Республики Узбекистан.
Роберт Хачатуров - известный в республике правовед, один из тех, кто стоял у истоков создания независимой судебно-правовой системы Узбекистана.
Его большой вклад в развитие права, и усилия по организации и усовершенствованию системы правосудия получили широкое общественное признание.
В 1992 году Роберт Альбертович стал первым председателем Высшего хозяйственного суда Республики Узбекистан.
С 1993 по 1995 годы являлся членом Пленума Экономического суда СНГ. В январе 1995 года Роберт Хачатуров был судьей Высшего Квалификационного Процесса, что говорит о признании, уважении и доверии к нему со стороны представителей мировой юриспруденции.
Несмотря на преклонный возраст, возглавлял юридическую службу крупной компании "Зеромакс".
Роберт Хачатуров является одним из авторов первого Хозяйственного процессуального кодекса Республики Узбекистан, членом Конституционной Комиссии. Он также входил в число основателей Экономического суда СНГ.
За свои заслуги был удостоен звания Заслуженный юрист Узбекистана, присвоения Высшего Квалификационного класса, награжден медалью "Шухрат". Таким образом была достойно оценена его заслуга в области становления и развития юридической и правовой деятельности в нашей республике. Хачатуров был награжден многими правительственными наградами - орденами и медалями.
Несмотря на возраст, он оставался все таким же деятельным и энергичным, продолжая принимать активное участие в различных мероприятиях, связанных с обсуждением научных и практических проблем хозяйственного судопроизводства и вопросов юриспруденции вообще.
- В первые дни мы столкнулись с нехваткой высококвалифицированных судей хозяйственных судов. - говорит Роберт Альбертович, - Руководством республики для укрепления состава хозяйственных судов были направлены опытные специалисты-правоведы, которые не только работали, но и непосредственно учились в новых условиях хозяйствования, изменений в законодательстве. Именно они подняли на новый уровень работу хозяйственных судов. Сегодня хозяйственные суды являются один из ключевых звеньев судебной системы страны.
Безупречный судья должен не только хорошо знать закон, но и быть разносторонним интеллектуально развитым человеком, – считает Роберт Альбертович.
Сам же он всегда обладал неукротимым стремлением к знаниям, научным трудолюбием и незаурядными способностями к исследованию и анализу. В научной, творческой деятельности он не замыкается на узком круге проблем. Область его доктринальных интересов энциклопедически широка: вопросы общей и особенной части хозяйственного права, теоретические проблемы и практика применения конкретных норм. Всех, кто знаком с Хачатуровым, поражает его трудолюбие, добросовестность и разнообразие научных интересов. Для молодых юристов он служит примером.
Заслуги его в становлении и формировании хозяйственного суда и совершенствовании системы судопроизводства в нашей независимой республике неоценимы.

Окончил Ташкентский юридический институт в 1949 г.; заслуженный юрист Республики Узбекистан.
Начальник юридического отдела - главный арбитр Министерства строительства Узбекской ССР (1956 - 1973 гг.); заведующий юридическим отделом Совета Министров Узбекской ССР (1973 - 1982 гг.); Государственный арбитр Узбекской ССР, Председатель Высшего Арбитражного Суда Узбекской ССР, Председатель Высшего Хозяйственного Суда Республики Узбекистан (1982 - 1995 гг.), член Пленума Экономического Суда СНГ (1994 - 1995 гг.).