Родился в Самарканде в семье рабочего-путейца. Украинец.

Окончил 4 класса высшего начального училища. Осенью 1919 г. поступил в Ашхабадское железнодорожное техническое училище. В 1920 г. на комсомольской работе в РККА.

С января 1920 г. - журналист-экспедитор политотдела 1-й армии Закаспийского фронта. В конце 1920 г. демобилизован. В 1920-1921 гг. - ответственный секретарь укома КСМ Туркмении. В 1922 г. принят в РКП(б). С января 1923 г. - председатель уездкома помощи голодающим, в 1923-1924 гг. - заведующий Орготделом упродкома РКСМ. С 1924 г. - заместитель председателя Серанского волревкома и волисполкома. В 1924-1926 гг. - заведующий ОРГО Мервского окружного исполкома. В 1926 г. B. C. Рясной был мобилизован в РККА, служил красноармейцем 8-го ж.-д. полка в Ашхабаде.

После демобилизации с 1927 г. - заведующий Орготделом Иолатаньского РК КП(б) Туркмении. В 1928-1929 гг. - заместитель заведующего Орготделом Ашхабадского,
зам. ответ. секретаря Мервского РК (=12.29=), 1-й секретарь Керкинского РК партии.

Состоял членом ЦК КП Туркмении.

В 1931-33 гг. учился во Всесоюзнoй Промакадемии им. И. В. Сталина в Москве. В 1933 г. направлен ЦК ВКП(б) в Руднянский район Сталинградского края, где был назначен начальником политотдела Лемешкинской МТС. С 1935 г. - секретарь Лемешкинского, а затем Руднянского райкомов ВКП(б).

В феврале 1937 г. B. C. Рясной был отозван в распоряжение ЦК ВКП(б) и по партийному набору направлен на работу в НКВД СССР. С 1937 г. в 3-м отделе (бывший КРО) ГУГБ НКВД СССР: стажер, оперуполномоченный, помощник начальника, заместитель начальника отделения. С октября 1939 г. - начальник 14-го отделения, с июля 1940 г. - заместитель начальника, а с января 1941 г. - начальник 1-го отделения. С марта 1941 г. B. C. Рясной - начальник 1-го отделения 1-го отдела 2-го управления НКГБ СССР. Он отвечал за оперобслуживание германских представительств в Москве, а после начала Великой Отечественной войны - за интернирование германских дипломатов.

С июля 1941 г. B. C. Рясной - начальник УНКВД, а с мая 1943 г. - начальник УНКГБ по Горьковской области. С июля 1943 г. - нарком внутренних дел УССР. Принимал активное участие в ликвидации националистического движения на Украине. С 15 января 1946 г. B. C. Рясной - 1-й заместитель наркома (с 22 марта 1946 г. - министра) внутренних дел СССР, с 24 февраля 1947 г. - заместитель министра внутренних дел СССР. Одновременно с июня 1947 г. - член Бюро по выездам за границу и въездам в СССР КИ при СМ СССР. 12 февраля 1952 г. - заместитель министра госбезопасности, член Коллегии и начальник ВГУ МГБ СССР. Одновременно с 19 мая 1952 г. - врид заместителя начальника Управления охраны МГБ СССР.

В 1952 г. на XIX съезде КПСС избран кандидатом в члены ЦК КПСС. С 20 ноября 1952 г. B. C. Рясной - член Комиссии ЦК КПСС по организации ГРУ МГБ, с 5 января 1953 г. - начальник Управления контрразведки внутри страны ГРУ МГБ СССР. С 12 марта 1953 г. - начальник ВГУ и член Коллегии МВД СССР.

С 8 мая 1953 г. назначен начальником УМВД по Москве и Московской области.

2 марта 1956 г. "за неудовлетворительное руководство органами милиции г. Москвы" отстранен от работы, выведен из Коллегии МВД СССР и 30 марта 1956 г. уволен в запас. 30 августа 1956 г. формулировка увольнения была изменена: "считать уволенным по фактам, дискредитирующим звание офицера, с 5.07.1956 г.".

С 1956 г. - начальник строительства Волго-Балтийского канала. С 1958 г. - начальник треста в системе дорожного строительства.

В 1988 г. вышел на пенсию. Скончался 12 декабря 1995 года. Похоронен в Москве.

Генерал-лейтенант (1945).

Награжден: двумя орденами Ленина (1-й - 1944), четырьмя орденами Красного Знамени, орденом Кутузова 2-й степени (1944), орденом Красной Звезды (1941), орденом Трудового Красного Знамени (1948), медалями.