Родился в 1926 году в Кишлаке Кизил-кишлак Гиссарского района Таджикской АССР. Член КПСС с марта 1951 года .
В 1941 году окончил начальную среднюю школу Сумбули Кокташского района, и в 1944 году среднюю школу имени Надежды Крупской Гиссарского района, получил среднюю образование. Раджабов происходил из семьи крестьян бедняков.
Раджабов в январе 1945 года Гиссарским РВК был призван в ряды Советской Армии, служил в
6 - стрелковом запасном полку рядовым солдатом, город Кунгур Молотовской области с октябре 1945 году был переведен 185 отдельный местную стрелковую роту рядовым солдатом, где командовал отделением, до демобилизации из рядов Советской Армии 1950 году он служил в городе Кургане (станция Просвет), боях не участвовал.
После демобилизации из рядов Советской Армии в 1950 году работал на должности зав культ- просветом Гиссарского района одновременно учась в юридической школе.
Сентября 1951 года, был избран народным судей Варзобского района. В 1952 году был избран членом Верховного суда Таджикской ССР. Затем долгие годы возглавлял Министерство юстиции Таджикской ССР, одновременно был Председателем Верховного совета Таджикской ССР. Решением Политбюро ЦК КПСС был направлен в дружественный Афганистан специальным советником главы Афганистана. Раджабов зная быт, нравы и обычаи братского афганского народа оказал огромную помощь в формировании вертикали власти в дружественной стране с учетом межплеменных особенностей страны. Личная дружба с главой Афганистана Бабраком Кармалем , огромный опыт работы и эрудированность, знание вопросов и личное обаяние помогала в решение многих трудноразрешимых и конфликтных вопросов .
Раджабов награжден многими орденами и медалями СССР и дружественного Афганистана, многие годы был депутатом Верховного Совета Таджикской ССР и членом ЦК компартии Таджикистана
Светлая память о выдающемся государственном деятеле навсегда останется в сердцах таджикского народа.
Отправил Мухамедов С.Д