Отец - А.Муралиев - премьер-министр КР в (1999-2000 гг.).

Работал в посольстве Кыргызстана в Турции.

Являлся заведующим ситуационно-аналитическим сектором Аппарата президента КР.

11 сентября 2012 года - распоряжением премьер-министра Жанторо Сатыбалдиева был назначен заместителем заведующего отделом внешней политики Аппарата правительства.

25 сентября 2012 года - распоряжением премьер-министра Ж.Сатыбалдиева на А.Муралиева возложено исполнение обязанностей заведующего отделом внешнем политики Аппарата правительства.

9 октября 2012 года - распоряжением премьер-министр Ж.Сатыбалдиева назначен заведующим отделом международного сотрудничества Аппарата правительства.

24 января 2013 года - премьер-министр Ж.Сатыбалдиев объявил благодарность А.Муралиеву за успешную подготовку и проведение очередного заседания совета глав правительств государств-членов ШОС в КР (4-5 декабря 2012)

15 июля 2013 года - распоряжением премьер-министра Ж.Сатыбалдиева вошел в состав кыргызской части кыргызско-казахстанского межправительственного совета

5 ноября 2013 года - вошел в состав коллегии Министерства иностранных дел

20 августа 2014 года - вошел в состав правительственной делегации КР по делимитации и демаркации кыргызско-таджикской государственной границы

4 сентября 2014 года - вошел в состав межведомственной рабочей группы по подготовке и проведению заседания "круглого стола" с участием представителей Арабской координационной группы

задержан сотрудниками ГКНБ 1 ноября 2014 года в рамках возбужденного уголовного дела по признакам преступления, предусмотренного статьей 302 Уголовного кодекса КР ("Передача или собирание с целью передачи иностранным организациям сведений, составляющих служебную тайну").
18 мая 2016 г. осужден за совершение преступления, предусмотренного ст.292 ("Государственная измена") УК КР, и приговорен к 12 годам лишения свободы с конфискацией имущества, с отбыванием наказания в исправительной колонии усиленного режима.