родился 14 октября 1941 года в селе Сары-Букал Калининского района Чуйской области Киргизской ССР. В 1958 году поступил во Фрунзенское художественное училище и в 1963 году закончил.

Трудовую деятельность начал с 1964 года художником-оформителем в Пржевальской художественной мастерской. С 1967 года по 1997 год проработал во Фрунзенском художественном фонде Киргизской ССР художником оформителем. Параллельно работал художником оформителем в издательствах "Кыргызстан" и "Мектеп".

Творческая деятельность началась в 1965 году с участия в республиканских выставках. Работал в сюжетно-тематической картине и пейзаже. С 1965 года начал участвовать в пленэрах, ездил в творческие командировки в города Москва, Кутаиси, Гурфуз.

В 1970 году стал членом Союза художников Киргизской ССР, в 1972 году - членом Союза художников ССР. За период творческой деятельности неоднократно награждался Почетными грамотами ЦК ВЛКСМ (1968 г.) и ЦК ЛКСМ Киргизии (1972 г., 1974 г.), Серебряной медалью ВДНХ СССР (1974 г.).

Турсунбек Койчиев участвовал в международных выставках: в городах Барии и Болонья (Италия 1970 г.), в Швеции и в Бельгии (1979 г.), в Монголии (1980, 1988 г.) в Москве (2007 г.), а также во всесоюзных выставках, которые проходили в Москве, Вильнюсе, Алма-Ате, Таллине, ташкенте, Львове, Душанбе.

Работы художника отражены в 15-ти изданиях: каталогах, альбомах и сборниках с 1967 по 2008 гг.

За большие заслуги в развитии кыргызского национального изобразительного искусства в 1993 году присвоили звание "Заслуженный деятель культуры Кыргызской Республики".

В 2001 году состоялась персональная выставка, посвященная 60-летию и 36-летию творческой деятельности. В 1999, 2001 и 2003 г. в составе товарищества "Тенгри" принимал участие в коллективных выставках.

В 2004 году по итогам участия в Республиканской художественной выставке "Искусство Кыргызстана на рубеже эпох", посвященной Дню Независимости и 70-летию изобразительного искусства КР, среди 200 полотен художников, Турсунбек Койчиев занял 1 место и его наградили поездкой в Италию.

С 2005 года являлся приглашенным членом комиссии для отбора художественных произведений при Аппарате Президента Кыргызской Республики, более 10 работ были подарены иностранным государствам: Казахстан, Россия, США и Турция.

Работы Т.Койчиева находятся в частных коллекциях Франции, США, Китая, Турции, России и Казахстана.

В 2007 году за большой вклад в развитие изобразительного искусства республики ТурсунбекуКойчиеву присвоили звание "Народный художник Кыргызской Республики".