Родилась в к. Мадрушкат Матчинского района Таджикской ССР в семье крестьянина, таджичка, член партии с 1914 года, образование н/высшее.
Свою трудовую деятельность Бабаева. Д начала в 1935 году секретарем колхоза, заведующей Загсом. В 1938-1939 годах она работала учителем в начальной школе Комсомолобадского района, в 1939-1940 годах- секретарем Бартангского РК КП(б) Таджикистана, в 1940-1941 годах - заведующей парткабинетом Бартангского РК КП(б) Таджикистана.
В 1942-1944 годах Бабаева Д. работала заместителем заведующего отделом пропаганды и агитации Шугнанского РК КП(б) Таджикистана, в 1944-1946 годах - заведующей отделом по работе женщин Хорогского горкома Компартии Таджикистана, в 1946-1950 годах - заведующей отделом, затем секретарем Матчинского РК КП(б) Таджикистана.
В 1950-1952 годах Бабаева Д. была слушателем партийной школы при ЦК КП(б) Таджикистана, в 1952-1953 годах работала вторым секретарем Яванского, в 1953-1954 годах - первым секретарем Варзобского РК КП(б) Таджикистана, в 1954-1956 годах - инструктором партийного отдела Ленинабадского обкома партии, в 1956-1960 годах - учителем средней школы № 1 Матчинского района, с 1961 года - председателем Матчинского кишлачного Совета.
Бабаева Д. награждена орденом Трудового Красного Знамени, двумя медалями.

***** дополнение *****
Варзобский Райком партии

1934-1935 Бабаджанов А.С., исключен из партии
1935 Абдуллаев Х., исключен из партии
1936-1937 Мамазоирова З.
1937-1938 Парной А.Ш., исключен из партии
1938-1941 Рогозин А.О.
1942-1946 Смолянинов К.С.
1946-1947 Джабиров Б.
1947-1948 Раджабов Ю.
1948-1950 Мирзоев К.
1950-1952 Файзуллаев С.
1952-1953 Нечаев Н.А.
1953-1954 Бабаева Д.
1954-1958 Акрамов М.
1958-1959 Раджабов Ю.
1991-1993 Мирзоева Х.
1993-1995 Сафаров Н.
с 1995 Ахмедов Ф.У.