Родился в в ауле Бержар Арысского (ныне Ордабасинского) района Южно-Казахстанской области. Казах.

Закончил семилетку в Шымкенте, учился в средней школе-интернате имени Ворошилова в селе Георгиевке. Одновременно работал ответственным секретарем районной газеты "Путь Сталина". В эти годы начал публиковать свои первые материалы и стихи.
В 1944-м после окончания школы К. Бишимбаев был призван в ряды Советской Армии. И уже там был принят на службу в органы госбезопасности, учился на краткосрочных курсах КГБ в Алматы. В 1945 году был направлен в аппарат Тюлькубасского отдела КГБ Южно-Казахстанской области, где работал уполномоченным, затем старшим уполномоченным. В 1949-1950 годах возглавлял районный отдел УКГБ. В 1953 году был назначен начальником отдела контрразведки УКГБ по ЮКО. На этой должности он разоблачил ряд работников консульской службы и граждан, проводивших нелегальные операции с валютой. Также проводил контрразведывательную работу научно-технического направления. В результате грамотно поставленной агентурной работы были пресечены факты поставки некачественного импортного оборудования на наши заводы.
Позже К. Бишимбаев был назначен уполномоченным аппарата УКГБ по городу Кентау и Туркестанскому району. В эти годы совместно с центральными органами КГБ была проведена работа по разоблачению агентов иностранных разведок, собиравших сведения, составляющие государственную тайну.
В 1970-1982 - начальник управления КГБ по Кызылординской области.

полковник КГБ

Награжден орденами Красной Звезды, "Знак Почета", медалью "За вклад в обеспечение национальной безопасности" и еще 14 медалями, почетными грамотами Верховного Совета Казахской ССР и КГБ Казахской ССР, а также знаком "Почетный чекист СССР".

делегат XIII, XIV и XV съездов Компартии Казахстана

Автор документальной повести "Пойманы с поличным" и рассказов в сборниках "Чекисты Казахстана" и "Мы из ЧК". Автор сборников стихов и песен "Өмір сазы – өз елім" и "Ардақты елім – асқар белім". По сей день исполняется его кюй "Ордабасы сарыны" для оркестра.

Сын: Уалихан Бишимбаев – видный общественный деятель, почетный гражданин области, доктор технических наук, профессор, академик, лауреат Государственной премии в сфере образования, науки и техники, директор Кызылординского филиала Жамбылского гидромелиоративно-строительного института. Внук - Куандык Бишимбаев – министр национальной экономики Республики Казахстан, кандидат экономических наук.

Будучи начальником отдела управления КГБ по Южно-Казахстанской области, вместе с московскими чекистами, он блестяще провел операцию "Вояж", в ходе которой был разоблачен ряд агентов разведывательных органов Греции, которые вели агентурную работу на территории России и Казахстана. Приговором военного трибунала СССР граждане Пападопулос и Химандос были осуждены на десять лет. Их руководители – дипломаты Венеционос и Моливиатис за действия, несовместимые с работой дипломата, были выдворены из страны. За операцию "Вояж" награжден орденом Красной Звезды.