Трудовая биография И.Калиева началась в 1950 году в Казалинском локомотивном депо, затем он работал в политотделе этого ведомства, занимал ответственные должности в Кызылординском обкоме партии.

В 1954 году – первый секретарь областного комитета комсомола, в 1960-1969 годах – второй секретарь Кызылординского горкома, председатель Аральского районного и Кызыл-ординского городского исполкомов, в 1969-1973 годах – заведующий отделом промышленности и транспорта обкома партии. В 1973-1978 годах работал председателем Кызыл-Ординского горисполкома, в 1978-1982 годах – первым секретарем Кызылординского горкома, в 1982-1987 годах – председателем Кызылординского облисполкома.

Дважды избирался депутатом Верховного Совета Казахской ССР.

Прямой потомок легендарного полководца Жалантоса Бахадура, И.Калиев организовал фонд своего предка, многое сделав для увековечения памяти исторической личности.

Кавалер ордена Отечественной войны, двух орденов Трудового Красного Знамени, "Знак почета". В канун 70-летия Великой Победы Указом Главы государства Нурсултана Назарбаева награжден орденом "Құрмет". Почетный гражданин Кызылординской области.