Родился 26 августа (7 сентября) 1896 года в деревне Подмонастырская Слободка (ныне деревня Красная Слобода, Суражского района, Брянской области). Русский.

В 1917 году вступил в РСДРП(б).

Согласно приказу от 31 января 1919 года был членом Военно-революционного комитета Черниговской губернии.
С 2 июля 1919 года был председателем Черниговского губернского комитета обороны. Как руководитель Черниговского ЧК участвовал в красном терроре. В частности, в ночь с 1 на 2 августа 1919 года под руководством Коржикова был расстрелян видный деятель Черниговского уездного земства Алексей Александрович Бакуринский. Вместе с ним был расстрелян его сын Александр, студент, по словам Коржикова - "за компанию, чтобы не мстил за отца". Также в это время Тит Коржиков публиковал революционные стихи в местной газете.

С 9 мая по 12 июля 1920 года - председатель Черниговского губернского революционного комитета,
с 12.07.1920 - ? - председатель Черниговского губисполкома.
С 1921 - ? - председатель Донецкого губернского совета профсоюзов,
В ? - 1925 - инструктор Организационного отдела ЦК КП(б) Украины.
В 1926-1928 гг - пред. Мелитопольского окрисполкома.

решением секретариата Казкрайкома ВКП(б) от 5 марта 1929 рекомендован на ответ. сов. работу в Сырдарьинский округ

пред. окрплана - зам. пред. Сырдарьинского окрисполкома (03.1929 - 08.1930); пред. плановой комиссии - зам. пред. Чимкентского райисполкома (08.1930-

25.09.30 бюро Казкрайкома постановило - "отказать просьбе ЦК КП(б) Украины откомандировать т. К. в их распоряжение"

В начале 1930-х годов был начальником жилого строительства в Магнитогорске, до февраля 1937 года - начальником строительства завода "Карболит" в городе Орехово-Зуево Московской области.

автор
Коржиков, Тит. Царь-голод : Пьеса в 5 д. / Соч. Тита Коржикова. - [Юзовка] : Юзовск. уполит. просвет при УОНО, 1922. - 45 с.
и др. пьес

17 февраля 1937 арестован в Москве по обвинению в участии в контрреволюционной террористической организации.
26 мая 1937 года Военной коллегией Верховного суда СССР приговорен к расстрелу, и в тот же день приговор приведен в исполнение. Похоронен на Донском кладбище, в могиле № 1. Реабилитирован 14 апреля 1956 года, определением Военной коллегии Верховного суда СССР.

Жена Коржикова - Рита Львовна, начинающий скульптор, также была арестована и осуждена на 8 лет л/с как ЧСИР, отбывала в Колымских лагерях.
Сын Виталий (12.04.1921, Харьков - 2007), после ареста родителей воспитывали мелитопольские родственники матери. В годы ВОВ в эвакуации в г. Алма-Ата. Окончил Московский гос. пединститут. Член Союза писателей с 1953. Работал учителем школ на о-ве Сахалин, Владивостоке, грузчиком на пароходе "Игарка",
Детский писатель и поэт.
Внуки: Андрей - Заслуженный врач РФ, хирург-онколог
Алексей