родилась 1 мая 1920 года в Асхабаде. В 1938 году Кулицкая поступила в Московскую государственную консерваторию им. Чайковского. Свою карьеру она начала после окончания высшего учебного заведения - в 1941 году певица стала артисткой второй категории Туркменского государственного академического театра оперы и балета им. Махтумкули​. Впоследствии Кулиева работала оперной солисткой высшей категории, в 1992-2001 годы была назначена главным режиссером и режиссером-постановщиком этого театра.
В 1943 году певица была удостоена звания заслуженной артистки Туркменистана, а 1955 году Кулиева также стала народной артисткой СССР.

С 2010 года певица работала драматической артисткой по категории мастера сцены Национального музыкально-драматического театра Туркменистана им. Махтумкули.

В 2009 году "за заслуги перед Родиной, мастерство, а также неоценимый вклад в развитие туркменского искусства" Мае Кулиевой также было присвоено звание "Герой Туркменистана".

Зрителям Кулиева известна по воплощенным ею на сцене образам Марфы в опере "Царская невеста" Николая Римского-Корсакова, Татьяны из оперы "Евгений Онегин" Петра Чайковского, Маргариты из "Фауста" Шарля Гуно, а также Микаэлы в опере "Кармен" Жоржа Бизе и Чио-Чио-сан из "Мадам Баттерфляй" Джакомо Пуччини. Артистка стала первой в истории Туркменистана исполнительницей оперных партий европейских произведений.
Подробнее: ca-news.org/news:1445762?f=cp