В 1975 году окончил Ташкентскую Государственную консерваторию по специальности музыковед, преподаватель теоретических дисциплин.

Преподавательскую деятельность начал в 1970 году, в Республиканском школе-интернате музыкальных воспитанников. Его организаторские способности были замечены в 1978 году, и Муратов М.М. становится начальником отдела и начальником Управления музыкальных учреждений Министерства культуры Узбекистана.

1985-1990 и 1992-1994- Директор Узгосфилармонии.
1990-1992гг. - 1-й Заместитель министра культуры Узбекистана.

В 1994 году Муратов М.М. был назначен директором Ташкентского Государственного театра музыкальной комедии (оперетты).

В феврале 2015 года назначен директором ГАБТ им А.Навои.

В феврале 2017 года назначен Министром культуры Республики Узбекистан.

С 10 августа 2017 года возглавил ГАБТ им А.Навои.