Родился в г. Кентау Южно-Казахстанской области. Казах.

Окончил университет "Кайнар" по специальности "международные экономические отношения"; кандидат экономических наук, доктор делового администрирования (DBA).

Возглавлял крупные коммерческие структуры по поставке и переработке нефти, оптово-розничной реализации нефтепродуктов.

Был гендиректором ТОО "Казтоммунай", ТОО "Гелиос", заместителем гендиректора АО "Павлодарский нефтехимический завод" (ПНХЗ), исполнительным директором блока по нефтепереработке и нефтехимии АО НК "КазМунайГаз", гендиректором ТОО "Топливно-энергетический комплекс – Казахстан".

С сентября 2009 года – гендиректор АО "Павлодарский нефтехимический завод" (в марте 2013 г. преобразовано в ТОО "ПНХЗ").

Считается, что при Шуxрате Данбае в 2009-2017 г. г. была проведена масштабная модернизация ПНХЗ. Но во время кризиса с дизтопливом в стране осенью 2017 года на рабочем совещании, где обсуждались вопросы модернизации треx казаxстанскиx НПЗ, министр энергетики РК Канат Бозумбаев подверг Данбая жесткой критике. Выяснилось, что на руководимом им ПНХЗ уже несколько недель не работает установка производства водорода, необходимого для выработки дизельного топлива. Тогда виновником скандала признали сварщика, неправильно сварившего шов на трубе, а Шуxрату Данбаю пришлось покинуть пост гендиректора "по собственному желанию".

В ? - 02.2019 - управляющий директор по переработке АО "КазМунайГаз".

С 02.2019 - генеральный директор ТОО "АНПЗ"/Атырауский НПЗ/

женат, 3 детей