Родился в 1954 году в с. Потиивка.
В 1971 году окончил Потиевской среднюю школу.
В 1971 - 1976 гг. Учился в КГУ им. Шевченко.
Работал на дипломатическом поприще с 1976 года..
27 августа 2003 Кабинет Министров Украины назначил Савченко Юрия Васильевича заместителем начальника Управления международного сотрудничества, межгосударственных отношений и внешнеэкономической политики Департамента экономической политики Секретариата Кабинета Министров Украины, заведующим сектором межгосударственных отношений этого Управления.
Работал первым заместителем начальника Управления внешнеэкономической политики и международных отношений Кабмина, имеет дипломатический ранг советника первого класса (что соответствует полковнику) и третий ранг государственного служащего.
В Швейцарии был Советником Посольства Украины, а некоторое время - временным поверенным в делах Украины в Швейцарской Конфедерации.
8 июня 2010 назначен Директором Бюро внешнеэкономической политики Кабинета министров Украины.

22 декабря 2010 Президент Украины Виктор Янукович назначил Юрия Савченко послом Украины в Узбекистане.

В 2010-03.2019 - Чрезвычайный и Полномочный посол Украины в Узбекистане.