Родился в г. Кызыл-Орда в Казахстане. Kореец по национальности. С трех лет живет в городе Таллин (Эстония).

В 2000 году окончил юридический факультет международного социального университета "LEX", а в 2004 году с отличием "I STUDIUM" по специальности экономического права. Имеет опыт юридической практики и преподавания в вузе курсов по истории культуры и риторики.

Михаил Кылварт стал основателем Эстонского Союза Таэквон-до (1992), который возглавил в 1996 году в возрасте 18 лет. На протяжении долгих лет он совмещает руководство организацией с личными тренировками и тренерской деятельностью.

В 2010 году Кылварт был избран в Совет русских школ, который выступает за сохранение в Эстонии русскоязычного образования.

В 2011-2019 - вице-мэр Таллина по вопросам молодежи, спорта, культуры, интеграции и образования.

С 11 апреля 2019 - прошла внеочередная сессия Таллинского горсобрания, целью которой стали выборы нового мэра столицы.

Единственным кандидатом на пост мэра стал действующий глава столичного парламента Михаил Кылварт, предложенный фракцией правящей в Таллине Центристской партии.

По итогам голосования за Михаила Кылварта высказались 45 депутатов. При этом для избрания мэром необходимо получить как минимум 40 голосов. Всего в голосовании приняли участие 70 из 79 депутатов горсобрания.

Известен как защитник образования на русском языке и активный сторонник развития спорта в Эстонии.

Михаил Кылварт является основателем и главой Эстонского союза тхэквондо.