родился в городе Канибадам Ленинабадской области (ныне Согдийская область) в семье служащего,

свою трудовую деятельность начинал с 1984 года после окончании средней школы № 4 в Консервном комбинате Канибадама в качестве рабочего. В 1985 – 1987 гг. служил в рядах Советской Армии в Челябинске и Германской Демократической Республики (ГДР). В 1987 году поступил на дневное отделение юридического факультета Таджикского Государственного Университета им. В.И.Ленина (ныне Таджикский национальный Университет), а в 1992 году успешно окончил вышеназванный факультет. С августа 1992 года по август 1993 года проработал в качестве ассистента кафедры "Теории, истории государства и права" юридического факультета.

В 1993 году перешел на работу в Высшую школу МВД Республики Таджикистан и работал на должностях начальника кафедры Государственно-правовых дисциплин (1993 - 2008), начальника Учебного отдела (2008-2009), начальника Факультета №2 (2009 - 2012), начальника Факультета №1 (2012 - 2014) и с 2014 года по 01.2015 заместитель начальника Академии МВД Республики Таджикистан.

С 1 марта 2020 года избран депутатом Маджлиси намояндагон Маджлиси Оли Республики Таджикистан.

Раджабов Р.М. кандидатскую диссертацию защитил на тему "Проблемы формирования правовой системы Республики Таджикистан": теоретико-методологический аспект по специальности 12.00.01 История учений о праве и государстве, в диссертационном совете ТГУ. Имеет более 50 научных и научно-методических работ, из которых: 2 монографии, 2 курса лекций, свыше 10 учебных пособии и более 50 научных статей по проблемам правовой системы.

Заслуги Раджабова Р. М. в деле воспитании молодого поколения отмечены наградами: Отличник народного образования Республики Таджикистан (1998), Отличник МВД Республики Таджикистан (2002), медалью "За доблестный труд", неоднократно Грамотами МВД и других министерств и ведомств Республики Таджикистан.

Женат, имеет троих детей.