родился в селе Кара-Суу Ат-Башинского района Нарынской области. Кыргыз.

В 1948 году, окончив школу с медалью в селе Джаны-Алыш Кеминского района, поступил на физико-математический факультет Киргизского педагогического института. Член-корреспондент Национальной академии наук Кыргызской Республики, академик Кыргызской академии образования, академик Международной Академии педагогических и социальных наук (г.Москва), доктор педагогических наук, профессор

Трудовой путь И. Бекбоев начинает в 1952 году школьным учителем математики. Затем в Киргизском научно-исследовательском институте работает сначала младшим, затем старшим научным сотрудником, заведующим сектором физики и математики, заместителем директора по научной работе. Почти девять лет Бекбоев работает в Кыргызском государственном университете деканом факультета повышения квалификации директоров средних школ и проректором по учебно-воспитательной работе. С 1984 года И. Бекбоев возглавляет Киргизский НИИ педагогики, с 1992 года–директор Киргизского института образования (КИО), а с 2003 года - директор Центра образования и науки Кыргызской академии образования.

И. Бекбоев прошел достойный путь настоящего педагога, ученого. Он внес большой вклад в развитие педагогической науки в Кыргызской Республике. Является основателем кыргызской школы ученых-исследователей методики преподавания математики, подготовил 23 кандидата и 7 докторов педагогических наук.

Труды ученого стали настольными пособиями для педагогов Кыргызстана. Впервые в истории Кыргызстана профессором

И. Бекбоевым и его учениками были созданы оригинальные учебники по математике для 1-11 классов кыргызской школы, которые в 2002 году были удостоены Государственной премии Кыргызской Республики по науке и технике. Профессор И. Б. Бекбоев является автором более 200 публикаций, в том числе 11 монографий, 11 учебников для Кыргызстана, 47 учебных и учебно-методических пособий. Все его труды отличаются высокой актуальностью, фундаментальной обоснованностью, поисками оптимальных решений крупных педагогических проблем, практической направленностью.

награжден Орденом "Знак Почета" (1971), медалью "Даңк" (2009), орденом "Манас" 3 степени. Присвоено звание "Заслуженного учителя КирССР" (1983), звание "Народного учителя Кыргызской Республики (2005). Лауреат Государственной премии Кыргызской Республики по науке и технике,