Род. в улусе Ей в Иркутской губернии. Бурят

С 1928 по 1931 год учился в Аларской семилетней школе. В 1928 году вступил в комсомол.
В 1931-1932 годах - слушатель курсов при Бурят-Монгольском педагогическом техникуме, с 1932 года член ВКП(б).

В 1932-1933 годах - секретарь комитета комсомола в совхозе Еравнинского аймака, в 1933-1934 году - начальник культурно-пропагандистского отдела комитета комсомола Улан-Удэнского ПВЗ. В 1934-1936 годах - партийный организатор ВКП(б) совхоза Улан-Удэнского ПВЗ, с 1936 по май 1937 года - преподаватель и партийный организатор ВКП(б) вагоно-сборного цеха ПВЗ в Улан-Удэ, с мая по ноябрь 1937 года - заместитель секретаря парткома ВКП(б) Улан-Удэнского ПВЗ.
С 5 ноября 1937 года по 27 декабря 1948 года - председатель Совета Народных Комиссаров БМАССР, в 1948-1950 годах - слушатель курсов при ЦК ВКП(б).
С 13 января 1950 года по 17 марта 1951 года - вновь председатель Совета Министров Бурят-Монгольской АССР.

Депутат Верховного Совета СССР 1-3 созывов
Депутат ВС БМАССР

Награды:
Орден Ленина
Орден Трудового Красного Знамени (29 февраля 1940)
Орден "Знак Почета" (18.05.1943)

Умер в Москве

О нем:
Насыров А.Х. Соломон Иванов // Выдающиеся бурятские деятели / Сост.Ш.Б.Чимитдоржиев, Т.М.Михайлов. Т.2 (выпуски 5,6,7,8).-Улан-Удэ: Бурят.кн.изд-во, 2010.С.12-13