родился в селе Борисово Севского уезда Орловской губернии (ныне Брянская область), в семье земского начальника, надворного советника Петра Дмитриевича Дальгейма. Назван в память прапрадеда, Андрея Николаевича Долгорукова.

Выпускник Орловского Бахтина кадетского корпуса 1911-го года.
Выпускник Михайловского артиллерийского училища 1914-го года, выпущен подпоручиком в 14-ю конно-артиллерийскую батарею.

В 1914-1917 годах воевал на Юго-Западном и Румынском фронтах, в 7-й кавалерийской дивизии (2-я бригада, 7-й конно-артиллерийский дивизион, 14-я конно-артиллерийская батарея); штабс-капитан.

В некоторых фронтовых документах фамилия Андрея Петровича писалась как д"Альгейм, что тоже верно, имея в виду французское подданство его предков и соответствующие записи в одном из французских гербовников XVIII-го века - https://vk.com/club15617123?w=wall-15617123_144%2Fall&z=photo-15617123_456239035%2Fwall-15617123_145

С 1920-го года артист балета и балетмейстер (театры Украины). С 1937-го года и после войны - в Казахстане; балетмейстер, признанный специалист в области народного танца.

C августа 1942-го года в Красной армии. В целях сокрытия дореволюционного прошлого, изменил фамилию на Далгейм, год рождения на 1899-й и национальность на латыш (в наградном приказе именно эти данные). Рядовой санитарной роты 323-го стрелкового полка 308-й стрелковой Латышской дивизии 130-го Латышского стрелкового корпуса. В августе-октябре 1944-го года, под огнем противника перевязал и вынес с поля боя 28 раненых, за что был награжден медалью "За боевые заслуги" - http://podvignaroda.ru/?#id=35784374&tab=navDetailManAward

В 1955-м году один из основателей Государственного ансамбля песни и танца Казахской ССР (ныне ансамбль танца "Салтанат") -

женат (с 1928) на балерине Павле Федоровне Мцевич - дочь Мария Андреевна Дальгейм (в замужестве Блох).

Праправнук французского эмигранта, генерал-майора русской службы Ивана Ивановича Далгейма (во Франции Jean-Baptiste de Limosin d"Alheim), шефа Архангелогородского мушкетерского полка, участника Италийского похода А. В. Суворова 1799-го года, героя битвы при Треббии. Праправнук действительного тайного советника Оленина Алексея Николаевича, президента Императорской Академии художеств, основателя конной артиллерии России (1789-й год).
Прапрапраправнук генерал-аншефа Волконского Семена Федоровича, командовавшего в Семилетнюю войну всеми кирасирскими полками России (с 1760-го года). Прапрапраправнучатый племянник генерал-фельдмаршала Долгорукова Василия Владимировича, героя Полтавской битвы, командира лейб-гвардии Преображенского полка (1709-й год), президента Военной коллегии России в 1730-1731 и 1741-1746 годах.
Семеро двоюродных прадедов и прапрадедов А. П. Дальгейма участвовали в Отечественной войне 1812-го года. Двое из них погибли при Бородине (штабс-капитан де-Вальмон Г. Ф. и прапорщик Оленин Н. А.), остальные дошли до Парижа и стали генералами (Полторацкие А. М. и К. М., Оленин П. А., Долгоруковы И. А. и Н. А.)

Чины:
кадет (1905); юнкер (31.08.1911); подпоручик (12.07.1914), поручик (1915), штабс-капитан РИА (1916); рядовой РККА (1942)

Награды
1) орден Св. Анны 4-й степени с надписью "за храбрость" (награждение 1914-го года утверждено ВП 25.03.1915)
2) орден Св. Владимира 4-й степени с мечами и бантом (ВП 08.02.1915)
3) орден Св. Станислава 3-й степени с мечами и бантом (ВП 23.05.1915)
4) орден Св. Анны 3-й степени с мечами и бантом (?)
5) орден Св. Анны 2-й степени с мечами (ВП 28.10.1916)
6) орден Св. Станислава 2-й степени с мечами (ВП 22.11.1916)
7) медаль "За боевые заслуги" (24.10.1944)