родился в городе Кентау Южно-Казахстанской области. Казах.

Окончил Казахстанский институт менеджмента, экономики и прогнозирования по специальности "Государственное управление".

Общий стаж Мурата Байсалова на государственной службе составляет более 11 лет, также он является членом Президентского молодежного кадрового резерва.
Трудовую деятельность начал в 2011 году главным экспертом управления прохождения государственной службы департамента кадрового обеспечения Агентства Республики Казахстан по делам государственной службы.
В ? - 06.2022 - руководитель управления по вопросам дебюрократизации государственного аппарата, оценки и контролю за качеством оказания государственных услуг АДГС РК.

с 22 июня 2022 - руководитель департамента Агентства по делам государственной службы по Западно-Казахстанской области