Род. в в зимовке Шинали аула Камысты Жаныбекского района Западно-Казахстанской области. Отец Касен не имел школьного образования, но умел читать и писать на арабском и казахском языках, мать Мендыганым не была обучена грамоте, но была поэтически одарена. Отец ушел рано, поэтому мать много работала и смогла дать образование сыновьям.

В 1939 году Гаппар поступил в первый класс начальной школы колхоза, которая находилась в 5 км от дома. Второй и третий классы проучился в колхоза "Агарту". Потом грянула война, и мальчик работал наравне со взрослыми. Только с 1946 года он смог продолжить учебу в средней школе. С 8 по 10 классы учился в казахской средней школе (сегодня - им. Т. Жарокова) в районном центре станции Жаныбек. Там работали высококлассные учителями: заслуженный учитель Казахстана Т. Ашгалиев (физик), Г. Серенко (русский язык и литература), Х. Демисимов (казахский язык и литература) и другие.
С 9 класса Гаппар Ергалиев мечтал учиться в Алматы. Мечта осуществилась благодаря желанию матери и приглашению Г.З. Бияшева - профессора КазГУ им. С.М. Кирова, который приходился Гаппару родственником. Сначала поступил на экономический, а в 1952 году, сдав разницу в экзаменах, перевелся на геолого-географический факультет, который окончил в 1956 году.
В 1967 году защитил кандидатскую диссертацию на Объединенном геологическом ученом совете АН КазССР в Алматы, а в 1989 году - докторскую диссертацию на заседании Специализированного совета при Институте геологии и геофизики СО АН СССР (Новосибирск).

В 1956 г. по рекомендации академика Р.А. Борукаева, с согласия К.И. Сатпаева, был принят в Институт геологических наук АН КазССР, где работает и по настоящее время, пройдя путь от старшего лаборанта до заведующего лабораторией.
1956-1957 гг. - участвует в геологической съемке Шынгыс-Тарбагатайской складчатой системы. Эти кондиционные геологические съемки помогли Г.К. Ергалиеву овладеть всеми практическими методами составления геологических карт и изучения местности.
1960-1967 гг. - Ергалиев основательно изучает стратиграфию и биостратиграфию в то время "немых" отложений Южного Казахстана, хребта Большой Каратау и гор Жабаглы.
С 1981 года - член-корреспондент, с 1990 - действительный член с правом голоса Международной подкомиссии по кембрийской стратиграфии Международного союза геологических наук (МСГН) ЮНЕСКО.
С 1992 года по настоящее время Г.К. Ергалиев с коллегами по лаборатории наряду с фундаментальными исследованиями ведет широкомасштабные договорные работы по заданию Комитета геологии и недропользования Министерства энергетики и минеральных ресурсов Республики Казахстан.
1994 г. - член-корреспондент НАН РК.
С 1998 года - профессор по специальности "геология и минералогия".
2001-2011 гг. - Ергалиев с коллегами по заданию Комитета геологии и недропользования был занят реализацией проекта "Палеонтолого-стратиграфическое изучение опорных разрезов". В результате был издан "Атлас опорных стратиграфических разрезов Казахстана", куда вошли 37 представительных опорных разрезов отложений палеозоя, мезозоя и кайнозоя. Большое научное значение имеет и составление "Каталога стратотипов общих, региональных и зональных подразделений палеозоя и их границ".
2003 г. - действительный членом, академик НАН РК, с 2008 года - действительный член (академик) КазНАЕН - Казахстанской Национальной Академии Естественных наук.

Автор более 150 работ.
Некоторые наиболее значимые работы: совместная статья с Р.А. Борукаевым и Н.К. Ившиным "Кембрий Казахстана" представлена на XXII сессии Международного геологического конгресса (1964); результаты исследований ученого легли в основу написания геологических очерков по вендским и кембрийским отложениям для сводных томов "Геология СССР" (1971 и 1972); Биостратиграфия верхнего кембрия по р. Кыршабакты, Малый Каратау, Южный Казахстан, Колорадо (1981); Некоторые трилобиты верхнего кембрия и нижнего ордовика Большого Каратау и Улытау (1983); Нижнекембрийские трилобиты Малого Каратау (Южный Казахстан) (1997); Атлас опорных стратиграфических разрезов Казахстана" (2008).

Награды и звания
Академик НАН РК
Академик КазНАЕН
Юбилейная медаль за доблестный труд в ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина (1970)
Юбилейная грамота президиума АН КазССР за успешную и плодотворную работу в области науки в связи с 25-летием АН КазССР (1971)
Почетная грамота за достижение высоких производственных показателей, участие в общественной жизни коллектива и в связи с празднованием 61-й годовщины Великого Октября (1978)
Почетная грамота президиума АН КазССР и Казахского республиканского комитета профсоюзов работников просвещения, высшей шкалы и научных учреждений за успешное выполнение плановых заданий и повышенных социалистических обязательств (1978)
Вписан в Золотую книгу почета КазССР (1981)
Лауреат Государственной премии КазССР в области науки и техники (1982)
Серебряный значок Оргкомитета XXVII сессии Международного Геологического Конгресса (1984)
Медаль "Ветеран труда" (1988)
Почетная грамота коллегии МН - АН Республики Казахстан за долголетнюю и плодотворную работу в АН КазССР в связи с 50-летием со дня основания АН КазССР (1996)
Грамота МОН РК "Тэуежлз Казакстаннын рухани жзне элеуметпк дамуы жолында кол жепазкен табыстары жзне онын гулденуше коскан зор улеа ушш"
Диплом и нагрудный знак "Почетный разведчик недр Республики Казахстан" Комитета геологии и охраны недр (2002)
Юбилейная медаль в честь 20-летия Международного антиядерного движения "Невада-Семей" (2009)
Юбилейная медаль "1941-1945 жж. ¥лы Отан согысьшдагы женюке 65 жыл" (2010)
Почетная грамота акима г. Алматы (2010)