Родился 26 мая 1947 года в селе Бидайык Жанааркинского района Карагандинской области.

1966-1970 - проходил обучение в Ташкентском высшем общевойсковом командном училище. По окончании училища проходил службу на должности командира мотострелкового взвода.

1970-1977 - проходил службу в Группе советских войск в Германии на должностях командир мотострелкового взвода, командир мотострелковой роты, начальник штаба мотострелкового батальона.

В 1980 году окончил Военную академию имени Фрунзе.

1980-1987 - проходил службу в должности командира мотострелкового полка в Дальневосточном военном округе.
1987-1990 - командир 99-й мотострелковой дивизии Дальневосточного военного округа в Магаданской области.
В 1992 году генерал-майор Щербаков окончил Военную академию Генерального Штаба ВС РФ, по окончании которой продолжил прохождение военной службы в Вооруженных силах Республики Казахстан.
Июнь-октябрь 1992 - первый заместитель командующего 40-й общевойсковой армии Вооруженных сил Республики Казахстан.
Октябрь 1992 - февраль 1994 - командир 1-го армейского корпуса, управление которого находилось в Семипалатинске.
5 мая 1993 года Щербакову Федору присвоено очередное воинское звание - генерал-лейтенант.
Февраль 1994 - ноябрь 1997 - командующий Сухопутными войсками - первый заместитель Министра обороны Республики Казахстан.
1998-2000 - командующий Силами общего назначения Республики Казахстан.

В 2000 уволен в запас.

генерал-лейтенант

Награды:
Орден "Курмет" (05.1997);
Орден Красной Звезды (1989);
более 20 медалей СССР и Республики Казахстан.

Умер 16 августа 2022 года.