Род. в г. Москва.

В 1979 году окончил школу № 69 с углубленным изучением английского языка. В 1979-1981 годах учился в МАИ.

В 1986 году окончил факультет управления и прикладной математики Московского физико-технического института и поступил в аспирантуру института.

В 1986-1988 годах работал в Государственном научно-исследовательском институте авиационных систем (ГосНИИАС), в отделении микроэлектронных бортовых систем. Опубликовал 29 научных работ. В 2006 году защитил диссертацию кандидата экономических наук по теме "Управление инновационным развитием регионального промышленного комплекса".

В 1989 году участвовал в создании кооперативов "Микрокард" и "Гирвас", а впоследствии, и предприятия "Микродин", специализировавшихся на программном обеспечении и поставках вычислительной техники. С 1990 года входит в состав Совета директоров АО "Микродин".

С 1990 по 1993 год занимал пост заместителя начальника Управления межотраслевого коммерческого банка "Ресурс Банк", с 1993 по 1995 год - заместителя председателя правления Русского акционерного торгового банка "РАТО Банк". В 1994 году вошел в Совет директоров АМО "ЗИЛ" и "Пермские моторы". С марта по декабрь 1995 года - президент-председатель Правления МКБ "Ресурс Банк". С января по сентябрь 1996 года - генеральный директор АООТ "Интеррос".

С 1996 по 2000 год - первый заместитель генерального директора РАО "Норильский никель". С 2001 по 2002 год - первый заместитель генерального директора, первый вице-президент, член Правления и Совета директоров ОАО ГМК "Норильский никель", член Правления РАО "Норильский никель".

В декабре 1999 года создал и возглавил общественную организацию "Ассоциация менеджеров", президентом которой является по настоящее время.

Член генсовета партии "Единая Россия" (2007).

В сентябре 2008 года возглавил кафедру государственного и муниципального управления Российского государственного гуманитарного университета.

В 2009 году возглавлял Всероссийскую федерацию парусного спорта.

В декабре 2011 года был избран депутатом районного Собрания депутатов по Толмачевскому избирательному округу Лихославльского района Тверской области. В 2012 году вошел в состав постоянной комиссии по финансовым вопросам.

В октябре 2002 года назначен заместителем председателя Государственного комитета России по физической культуре и спорту. На этом посту курировал финансово-экономическую, материально-техническую и инвестиционную политику в области физической культуры и спорта.

21 декабря 2003 года победил на выборах губернатора Тверской области. Вступил в должность 30 декабря 2003 года.

В 2007 году был повторно избран губернатором Тверской области после того как "Президент РФ Владимир Путин внес в Законодательное собрание Тверской области кандидатуру действующего губернатора, члена генсовета партии „Единая Россия" Дмитрия Зеленина для наделения его полномочиями главы региона на второй срок". С 25 сентября 2007 по 27 мая 2008 - член президиума Государственного совета Российской Федерации.

13 октября 2010 года губернатор разместил в микроблоге фотографию с кремлевского приема с дождевым червем в своей тарелке. В тот же день Помощник президента Российской Федерации Сергей Приходько назвал "глупой и безответственной" запись в twitter губернатора Дмитрия Зеленина о живых дождевых червях в салате, поданном ему на официальном приеме в Кремле и предложил уволить чиновника за "слабоумие". После этого информация о происшествии была удалена из блога самого Зеленина и из ряда других источников. 27 ноября 2010 года президент Медведев загладил ситуацию шуткой.

16 июня 2011 года Дмитрий Медведев подписал Указ "О досрочном прекращении полномочий губернатора Тверской области".

После своей отставки летом 2011 года Зеленин заявил, что намерен развивать в Тверской области агропроекты - производить картофель и мясо. Зеленин пообещал инвестировать в сельское хозяйство миллиарды рублей.

Является руководителем нескольких крупных и, по оценкам специалистов, успешных сельхозпроектов.

С 2014 года ведущий программы "Дело" на телеканале РБК.

В 03.2023 принял гражданство Кыргызстана

Награды:
Орден Дружбы (2011 год)
Медаль ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени
Медаль "За отличие в ликвидации последствий чрезвычайной ситуации" (МЧС России, 2010 год)
Медаль "За боевое содружество" (ФСБ)
Лауреат национальной премии бизнес-репутации "Дарин" Российской Академии бизнеса и предпринимательства в 2006 г.

Женат. Жена - Алла Альбертовна Зеленина. В семье Зелениных четверо детей: дочери Алина (1997 г.р.) и Галина (1999 г.р.) и сыновья Артем (2001 г.р.) и Роман (2004 г.р.)