Родился в 1910 году в семье бедного пастуха. происходит из подрода алги рода котинулы племени конырат Среднего жуза. В 1917 году мальчик лишился семьи в результате голода и эпидемий. Его приютил железнодорожник И. Ф. Кабанов. Тулеген окончил семилетнюю школу, поступил в Чимкентский педагогический техникум, остался там преподавать. Академик АН Казахской ССР (1954), доктор педагогических наук (1962), профессор (1949).

В 1931 году по путевке комсомола был принят в Академию коммунистического воспитания им. Н. К. Крупской. После завершения учебы в 1936 г. поступил в аспирантуру Академии по специальности "Психология".

Первый казах - профессиональный психолог, защитившим кандидатскую и докторскую диссертации в Ленинграде. Тема кандидатской: "К.Д.Ушинский - основоположник педагогической психологии в России".

Именно Тажибаев заложил фундамент для развития казахстанской психологической науки, открыв в 1947 году в КазГУ отделение психологии и логики. В фундаментальном научном труде "Об истории развития педагогики и психологии в конце XIX века в Казахстане" он писал о системной взаимосвязи и преемственности психолого-педагогических представлений традиционной "народной педагогики" и педагогики, основанной на результатах научных исследований великих ученых и просветителей - Абая, Ч.Валиханова и Ы. Алтынсарина.

В 1938-1940 гг. являлся доцентом кафедры педагогики и психологии Казахского пединститута им. Абая, затем - заведующим кафедрой.

В 1940-1942 гг. становится первым заместителем комиссара Народного просвещения республики, затем Наркомом народного просвещения,

В 1941-1944 гг. - заместитель председателя Совета Народных Комиссаров Казахской ССР.

В 1944-1948 гг. - министр иностранных дел республики.

В 1948-1953 - ректор Казахского государственного университета имени С. М. Кирова.

В 1953-1957 - заместитель председателя Совмина Казахской ССР.

В 1957-1961 гг. - на дипломатической работе.

В 1961-1964 гг. - заведующий кафедрой педагогики и психологии КазГУ им. С.Кирова.

награды: ордена Трудового Красного Знамени и "Знак Почета"

Автор трудов:
"Философские, педагогические и психологические взгляды Абая", "Об истории развития педагогики и психологии в конце 19 века в Казахстане"

Скончался 14 июня 1964 года в Москве, похоронен на Центральном кладбище Алма-Аты.