родился в августе 1953 года в уйгурской семье, в городе Кульджа (сейчас называется Ини́н), недалеко от границы с СССР. На момент его рождения, Синьцзян уже как четыре года как был присоединен к Китайской Народной Республике. Его дедом был Каур Закир, являвшийся достаточно известным мыслителем и просветителем, и одновременно последовательным сторонником коммунизма и марксизма-ленинизма, являясь одним из видных прокоммунистических представителей из мусульманских народов Синьцзяна во время гражданской войны в Китае. Был казнен по приказу Шэна Шицая, который заподозрил его наряду с некоторыми видными коммунистами (такими как Мао Цзэминь и Чэнь Таньцю) в связях с СССР и в участи в "просоветском заговоре". Отец Шохрата Закира - Абдулла Закиров (или Закроф) был одним из первых уйгуров, вступивших в Коммунистическую партию Китая (КПК) и приветствовавших в Синьцзяне (Восточном Туркестане) китайскую коммунистическо-маоистскую власть. До "Великой пролетарской культурной революции" Абдулла Закиров работал в качестве члена регионального постоянного комитета КПК и заместителем председателя СУАР.

Сам Шохрат Закиров в старших классах в 1970-1972 годах был участником прокитайского и промаоистского "Движения за сельскую местность". После окончания средней школы стал работать учителем начальной школы в Урумчи. В 1974 году был переведен на аналогичную работу в провинцию Хубэй. В марте 1978 года он поступил в Топливный колледж Цзянханя (сейчас это Университет Янцзы) для изучения информационных технологий. После учебы направлен в Урумчи, и стал работать научным сотрудником в местном научно-исследовательском институте наук. В 1982-1986 годах получал степень по английскому языку в профессиональном колледже Урумчи. В этот период он вступил Коммунистическую партию Китая. В июне 1984 года он присоединился к правительству, работая в региональном экономическом комитете.

Начиная с середины 80-х и в течение 90-х годов работал в различных государственных должностях в региональном правительстве СУАР, в частности курировал сферы торговли, инвестиций и экономического развития. В декабре 2000 года Шохрат Закир был назначен исполняющим обязанности председателя (то есть мэра) города Урумчи - административного центра и крупнейшего города СУАР. В марте 2001 года стал уже собственно мэром Урумчи, занимая эту должность вплоть до декабря 2005 года. После отставки стал работать в небезизвестном Синьцзянском производственно-строительном корпусе. В 2007 году получил степень магистра делового администрирования в Тяньцзиньском университете. На Всекитайском собрании народных представителей 2008 года Закир был избран членом Национального комитета по этническим вопросам Всекитайского собрания народных представителей. В июне 2011 года он стал заместителем председателя Государственной комиссии по делам национальностей. В январе 2014 года он стал председателем Народного конгресса Синьцзяна, а в декабре 2014 года был назначен председателем Синьцзяна, заменив Нура Бекри.

Председатель города Урумчи (март 2001 года - декабрь 2005 года
(и. о. с декабря 2000 года)

зам. секретаря парткома КПК СУАР (с января 2015 года
(и. о. с декабря 2014 года)

Председатель Собрания народных представителей СУАР (январь 2014 года - декабрь 2014)

Председатель Народного правительства Синьцзян-Уйгурского автономного района (с января 2015 года
(и. о. с декабря 2014 года) - 30 сентября 2021 года)

10 марта 2023 года на 3-м пленарном заседании 1-й сессии ВСНП избран заместителем председателя Постоянного комитета Всекитайского собрания народных представителей 14-го созыва.

Женат, есть дети и внуки.