Анатолий Викторович родился 24 июля 1942 года в Бишкеке. В 1968 году окончил Московский институт радиоэлектроники и горной электромеханики, в 1978 году – Высшую партийную школу при ЦК КПСС. Свою трудовую биографию А.В.Потапов начал в 1967 году в Октябрьском РК ВЛКСМ, пройдя по партийной линии за восемь лет путь от инструктора до заместителя председателя исполкома Черемушкинского района Москвы.

На дипломатической работе – с 1986 года. В 1986-1992 годах А.В.Потапов работал заместителем, а затем первым заместителем Управляющего делами УДД МИД СССР. В 1992 году являлся проректором МГИМО МИД России. С июля 1992 года по октябрь 1996 года – советник Посольства Российской Федерации в Китайской Народной Республике. С 1996 года по 1998 год занимал руководящие должности в Администрации Президента Российской Федерации. С октября 1998 года по май 2000 года – заместитель Министра по делам СНГ.

В январе 2002 года А.В.Потапов был назначен заместителем Министра иностранных дел Российской Федерации, ответственным за вопросы материально-технического и экономического обеспечения Министерства.

С 2004 года по 2008 год – Чрезвычайный и Полномочный Посол Российской Федерации в Республике Болгария. На этом посту профессионально и последовательно продвигал линию на упрочение российско-болгарских отношений, расширение взаимовыгодного двустороннего сотрудничества в торгово-экономической и энергетической сферах.

1 июня 2024 года ушел из жизни бывший заместитель Министра иностранных дел Российской Федерации, Чрезвычайный и Полномочный Посол в отставке Анатолий Викторович Потапов (1942-2024).

А.В.Потапова отличали высочайший профессионализм, целеустремленность и добросовестное отношение к делу. За свои заслуги был награжден орденом Почета, орденом Дружбы и другими орденами и наградами.