Адильхан родился 9 июля в 1995 году в Актобе. В 2017 году он окончил Ульсанский национальный институт науки и технологий (UNIST) в Южной Корее по специальности "инженер-урбанист и технологический менеджмент", став обладателем престижной стипендии UNIST Global Uni-Star.

В 2022 году Копабаев завершил магистратуру по государственному управлению в Brown University (Провиденс, США), получив стипендию Фонда Рокфеллер.

Свою карьеру Адильхан начал с позиции руководителя отделения НПО "КазАльянс" в Сеуле, где проработал с 2014 по 2016 год. Затем стал старшим бизнес-аналитиком в международной консалтинговой организации ICON. В период с 2018 по 2019 год занимал должность советника министра труда и социальной защиты населения Казахстана.

До назначения в Apple Адильхан работал в международных консалтинговых и IT-компаниях. С 2023 года он возглавлял АО "Информационно-аналитический центр нефти и газа" при Министерстве энергетики Казахстана и был председателем правления ситуационно-аналитического центра топливно-энергетического комплекса Казахстана.

В 2024 году Копабаев вошел в состав Совета по молодежной политике при Президенте Казахстана.

2025-01-16 - "Я рад сообщить, что присоединился к Apple Inc. в качестве руководителя отдела государственной политики и правительственных связей в Центральной Азии и Армении".

Также известно, что Адильхан женат и имеет двоих детей.