Родился 28 мая 1938 года в Москве в армянской семье. Его прабабушка приехала в Москву в 1915 году, спасаясь от турецкого геноцида армян. Имя получил в честь мужа двоюродной бабушки, актрисы Анаиды Масчян - Армена Гулакяна. В 1955 году поступил на режиссерский факультет ВГИКа (мастерская Александра Довженко), в январе 1956 года переведен на киноведческий факультет (мастерская Николая Лебедева), который окончил в 1960 году.

После окончания института работал методистом, заведующим лекционным отделом, а с 1964 года директором Бюро пропаганды советского киноискусства Союза кинематографистов СССР. В 1966 году был назначен главным редактором журнала "Советский фильм" Совэкспортфильма.

С 1972 года работал заместителем главного редактора, с 1982 года - главным редактором журнала "Искусство кино".

В 1984 году назначен главным редактором Главной сценарно-редакционной коллегии Госкино СССР. В 1987-1989 годах был первым заместителем председателя Госкино СССР. В 1989-1991 годах - заведующим отделом культуры и народного образования Совета министров СССР. В 1991 году работал консультантом аппарата Президента СССР, консультантом аппарата Государственного советника по особым поручениям при Президенте СССР, в 1992-1999 годах - председателем Госкино РФ.

Михаил Ульянов писал о нем:
Армен Николаевич Медведев оказался в нужное время на нужном месте. Ответственность огромная - ведь это кино. Тем более что задача - сохранить национальное лицо кинематографа. Не кроить его по чужим образцам даже в угоду очередным увлечениям, а развивать в соответствии с духом народным. А здесь важно и знание истории кино, и чувство кино, и любовь к кино и к тем, кто его делает.

С 1980 года преподавал на киноведческом факультете ВГИКа. В 1981 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата искусствоведения на тему "Проблемы отражения нравственного мира героя-современника в советском киноискусстве конца 50-х - 70-х годов".

В 1982-1986 годах читал курсы лекций "Современный советский фильм" на Высших курсах сценаристов и режиссеров.

Автор многочисленных статей и ряда книг по вопросам киноискусства, в том числе "Очерки об актерах" (1961), "Кто он?" (1968), "Десятая муза" (совместно с Андреем Чернышевым, 1977), "Ради жизни на земле" (совместно с Ириной Шиловой, 1982), "Территория кино" (2001).

С 1999 года - президент Международного фонда развития кино и телевидения для детей и юношества ("Фонд Ролана Быкова"). Президент Выборгского кинофестиваля "Окно в Европу".

Скончался в Москве 13 декабря 2022 года.